Hubungan Integral dan Turunan

Yeni Rohma Yanti, M.Pd Jan.15.2021 All, Matematika, XI Wajib 0

Integral merupakan materi yang berhubungan dengan turunan. Hubungannya apa?
sebuah fungsi f(x) jika di turunkan menjadi f'(x).
jika dari hasil turunan kita ingin mengetahui fungsi asalnya itu namanya integral (antiturunan), sehingga f'(x) jika di integralkan menjadi f(x).
perhatikan gambar fungsi f(x) dengan turunannya f'(x).

dari tebel terlihat fungsi dengan konstanta apapun hasil turunan tetap sama (karena konstanta jika diturunkan hasilnya 0).
Berdasarkan tebel maka dapat kita lihat jika kita mau merubah turunan fungsi menjadi fungsi semua (di integralkan) maka ada sebuah konstannya yang belum kita ketahui, sehingga dilambangkan C.
maka rumus dari integral adalah \int{}f'(x) dx=f(x)+c
Jika  f(x) = x^{n}
Maka rumus dasar integral tak tentu mejadi:
\int{}x^{n} dx=\frac{1^{n+1}} x\power{n+1} +C

Sifat-sifat Integral Tak Tentu
Untuk sebarang fungsi  f(x) , g(x), dan k (konstanta) maka berlaku:

  1. \int{}k. f(x) dx=k \int{} f(x) dx
  2. \int{} (f(x) +g(x) )dx=\int{} f(x) dx + \int{} g(x) dx
  3. \int{} (f(x) -g(x) )dx=\int{} f(x) dx - \int{} g(x) dx

Contoh Integral tak tentu


Penjelasan ada pada video tentang hubungan integral dengan turunan serta beberapa contoh integral yang akan kita pelajari.

 

Materi Integral yang akan kita pelajari diantaranya:

  1. Hubungan Integral dan Limit
  2. Integral Tentu
  3. Memahami Integral Subtitusi
  4. Integral Parsial
  5. Aplikasi Integral

 

Visited 2,523 times, 1 visit(s) today
Tags:
Yeni Rohma Yanti, M.Pd
Yeni Rohma Yanti, M.Pd

No Comments

Write a Reply or Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *


This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Translate

TRENDING

Show Buttons
Hide Buttons