Pertidaksamaan Nilai Mutlak – Inequality of Absolute Value

Postingan sebelumnya sudah saya jelaskan tentang materi Persamaan Nilai Mutlak. Perbedaan yang mendasar dengan materi ini adalah dari tanda penghubungnya. Jika pertidaksamaan maka tanda penghubung bukan lagi = melainkan >,<,≥, dan ≤.

Definisi: pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan yang mengandung tanda mutlak dan terdapat variable di dalam tanda mutlak.

contoh:

1. |x+6|>9
2. |5x-8|≤|x|
3. |7-2x|<x+5

Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak:

Misal f(x) merupakan suatu fungsi dalam variable x dan a suatu bilangan real, maka nilai mutlak |f(x)| berlaku:

1. -a≤f(x)≤a jika |f(x)|≤a
2. f(x)≤-a atau f(x)≥a jika |f(x)|≥a

Langkah penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak dapat dilakukan dengan beberapa cara yakni:

• Menggunakan definisi nilai mutlak

Tentukan himpunan penyelesaian dari |x+6|>9!

x+6<-9 atau       x+6>9    ingat definisi f(x)≤-a atau f(x)≥a jika |f(x)|≥a

x<-15     atau       x>3

Jadi, himpunan penyelesaian dari |x+6|>9 adalah x<-15 atau x>3.

• Mengkuadratkan kedua ruas (Ingat langkah ini hanya boleh dilakukan jika kedua ruas berniai positif)

lebih jelasnya silahkan lihat video berikukut:

untuk memahami silahkan kerjakan latihan soal berikut:

jika kalian sudah menyelesaikan latihan soal solahkan klik pembahasan jika membutuhkan pembahasan soal.

jangan lupa untuk melakukan absensi kehadiran hari ini, cukup satu kali saja